Spredning i resultater ved bruk av korrigert tid

Stig Gard Paulsen - NOR Rating                                                                               Ny versjon 12.12.2019

Jo mer en båt har utpregede bidevind- eller lens-egenskaper, eller er særlig god i lett eller sterk vind, desto vanskeligere er det å unngå at den blir favorisert eller disfavorisert når korrigert tid beregnes. Dette skyldes forskjellene mellom vindforholdene som er forutsatt i regne-modellen og den virkelige seilasen og at dette slår ulikt ut for forskjellige båter. Denne artikkelen undersøker størrelsen på disse effektene, basert på en statistisk analyse av NOR Rating-flåten. Noen råd om valg av metode for tidskorreksjon er gitt i slutten av artikkelen. Analysen og resultatene i artikkelen gjelder NOR Rating så vel som ORCi måleregel.

Hovedkonklusjonen er at bruk av singeltall (OSN) gjerne gir en spredning i resultatene på typisk  1% - 2% i korrigert tid for de fleste banegeometrier, mens trippeltall gir spredning på 1% og ned mot 0,5% i spesielle tilfeller. PCS vil gi spredning mindre enn 0,5% ved konstante vindforhold.

Statistisk materiale

Ved slutten av juli måned 2019 hadde rundt 1 000 båter kjøpt NOR Rating målebrev for dette året. Grafen nedenfor viser flåten sortert etter stigende ratingtall, OSN (ORC Offshore Single Number, dvs. Singeltall for distanseseilas). Dette er hoved-ratingtallet i NOR Rating og benyttes ved beregningen av korrigert tid i flertallet av regattaene i Norge. 

I begge endene av tabellen finnes båter som er lite typiske. I den videre behandlingen er båter med OSN ratingtall under 0,8 eller over 1,2 tatt ut av materialet. Likeledes er sportsbåter (IMS Class Sportboat) tatt ut av statistikken. De 886 båtene som gjenstår, representerer bredden av båter og båttyper som vanligvis konkurrerer mot hverandre i NOR Rating regattaer. 

Ratingtallene representerer på en god måte det generelle fartspotensialet til hver båt. Men ved beregningene gjøres det en del forutsetninger om hvordan båtens fart ved forskjellige vindvinkler og vindstyrker skal tillegges vekt for å få et godt og «robust» gjennomsnittsmål.  Dersom forholdene ved en bestemt regatta er ganske forskjellig fra disse forutsetningene, passer ikke ratingtallene lenger perfekt. Da blir det noen små avvik fra en ideell, «korrekt» beregning av korrigert tid for båtene i denne regattaen. Vi vil forsøke å kvantifisere denne typen avvik.  

Metode

Den grunnleggende formelen, (Seilt tid) x (Tids-korreksjonsfaktor) = (Korrigert tid), brukes for å finne hvordan korrigert tid sprer seg for båtene i flåten når ulike typer ratingtall brukes som korreksjonsfaktor og det seiles på ulike banegeometrier og med ulike vindstyrker.

Ratingtallene som i første omgang ble undersøkt, var:

·         OSN

·         Singeltall for pølsebane

·         Trippeltall for distanseseilas og pølsebane

(For mer informasjon om hvordan de ulike ratingtall-typene vektlegger vindstyrker og vindvinkler, vises det til artikkelen «Fra rating til resultat»)

Disse seilløpene (banegeometriene) ble undersøkt:

·         Sirkelbane

·         Trekantbane, med 60-60-60 graders vinkel, første legg rett mot vinden (Tre60)

·         Trekantbane, med 45-90-45 graders vinkel, første legg rett mot vinden (Tre90)

·         Pølsebane rett mot vinden.

·         Olympisk bane (en kombinasjon av trekantbane og pølsebane).

Vindstyrkene som ble benyttet i undersøkelsen var 4 m/s, 6 m/s og 8 m/s.

For hver kombinasjon av seilløp og vindstyrke ble seilt tid per nautisk mil funnet for hver båt, forutsatt at båtene seiler opp til sin rating. Korrigert tid ble deretter regnet ut med de forskjellige typene ratingtall. Gjennomsnittlig korrigert tid for flåten og spredningen av båtenes korrigerte tid rundt dette gjennomsnittet ble til slutt beregnet med statistiske metoder.

Spredning og standardavvik i %

Beregningene ga disse tallene for spredningen i korrigert tid: 

Kolonnen lengst til venstre viser banegeometri og vindstyrke i m/s, mens øverste rad angir hvilken type ratingtall som ble benyttet. Det første tallet i tabellen  -  1,0  -  forteller hvor stor spredning vi får i korrigert tid for båtene i flåten når de seiler på en sirkelbane med 4 m/s vind og får sin tid korrigert med OSN. Det forutsettes at alle båtene seiler opp til sin rating.

Vi bruker her Standardavvik (SD) for å beskrive hvor mye de korrigerte tidene sprer seg utover fra gjennomsnittet.  Dette målet er slik at det angir størrelsen på det avviket som ca. 2/3 av båtene vil være innenfor. Er spredningen SD = 1,0% , så betyr det at 2/3 av båtene har et avvik fra gjennomsnittet som er mindre enn 1,0% av gjennomsnittlig korrigert tid, mens 1/3 av båtene har større avvik. For eksempel: Dersom gjennomsnittlig korrigert tid for båtene i en regatta er 7200 sekunder, og spredningen er oppgitt som SD = 1%,  så har 2/3 av båtene korrigert tid som avviker mindre enn 72 sekunder fra gjennomsnittet.  1/3 av båtene har større avvik. (I denne artikkelen vil vi alltid bruke SD i % som mål på spredning, selv om %-tegnet ikke er skrevet.)

Tallene i tabellen gir SD for ulike kombinasjoner av seilløp, vindstyrke og korreksjonsfaktor. Gult felt X,X indikerer riktig valgt trippeltall for den aktuelle vindstyrken.

Hvis alle båtene seilte opp til sin rating, skulle alle båtene i et «ideelt» rating-system få nøyaktig samme korrigert tid. Det ville ikke være noen spredning, så vi får SD = 0. Tallene i tabellen gir derfor et bilde på hvor godt beregningsmetoden klarer å gi «rettferdige» regattaresultater.    

Merk at vi har benyttet reelle båter og målebrev. Men vi har ikke benyttet noen regattaresultater. Spredningen det handler om i denne artikkelen kommer alene fra beregningsmetoden, det vil si de forenklingene og gjennomsnittsberegningene som ligger innbakt i måten vi korrigerer seilt tid på. 

OSN og Trippeltall

Vi ser av tabellen at vi generelt får minst spredning ved 6 m/s og minst på sirkelbane. Dette blir slik fordi OSN legger mest vekt på vindstyrker rundt 6 m/s, og sirkelgeometrien ligger nær geometrien som OSN forutsetter. For de andre geometriene blir spredningen noe større, spesielt i svak vind. Det er rimelig å tro at vi hadde fått større tall for spredningen om vi hadde gjort beregninger for ytterpunktene 3 m/s og 10 m/s vind.

Bruk av Distanse trippeltall gir mindre spredning enn OSN i de fleste tilfellene. Men riktig trippeltall må benyttes. Med dette menes at spennet i vindstyrke som det valgte trippeltallet gjelder for, må dekke den virkelige vindstyrken på regattabanen.  Dersom feil trippeltall benyttes, blir spredningen i flere tilfeller større enn ved bruk av OSN, men ikke katastrofalt mye større.

Pølsebane

Tabellen over viser at hvis vi bruker OSN eller Distanse trippeltall på pølsebaneregatta blir spredningen omtrent som for andre banegeometrier.  Men pølsebane benyttes ofte i ORC mesterskap og ellers. Derfor er egne ratingtall beregnet og ført på målebrevet for pølsebane- geometri. Nedenfor er gitt en sammenligning av spredningen ved bruk av vanlige Distanse ratingtall og pølsebane-ratingtall når det seiles pølsebane ved 4, 6 eller 8 m/s vind. Pølsebane-singeltall gir en ubetydelig reduksjon i SD i forhold til OSN, mens Pøsebane trippeltall gir større forbedring.

Tabellen nedenfor gjelder dersom pølsebanen ligger 30 grader skeivt i forhold til vindretningen. Det fremgår at SD øker litt, men ikke mye, om Pølsebanefaktorene fortsatt brukes. Samtidig nærmer vi oss en grense der korreksjon med Distanse-ratingtall tall blir like god som bruk av egne Pølsebane-korreksjonsfaktorer.

Så langt kan vi konkludere:

OSN (NOR Ratings hovedtall) er en robust tidskorreksjonsfaktor til generelt bruk for alle slags banegeometrier og vindstyrker. Det er best tilpasset løp som ligner en sirkelbane. Spredningen i korrigert tid for en NOR Rating regatta kan forventes å ha SD rundt 1 % – 2 % og opp mot 2,4 %, når alle båtene seiler opp til sin rating.

Bruk av trippeltall gir i de fleste tilfellene en klar forbedring med redusert spredning, med typisk SD på 1 %.

Ved kappseiling på pølsebane vil riktig valgt trippeltall for pølsebane som oftest gi spredning med SD lavere enn 1,0 %, gjerne den mot 0,5 %. Dette gjelder selv om banen ligger opp mot 30 grader skeivt i forhold til vindretningen.

Enveisløp

Ratingtallene som ORC generelt tilbyr, er basert på seilløp der båtene kommer tilbake og går i mål der de startet. (Olympisk bane kan være et unntak.) Slike løp vil normalt ha en kombinasjon av medvinds- og motvindslegger.

Men det arrangeres også regattaer der start og mål er på helt ulike steder. Slike løp kan i mange tilfeller bestå av en kombinasjon av bare motvinds- eller bare medvindslegger. Her vil for eksempel båter med spesielt gode lenseegenskaper kunne bli favorisert når der ikke er kryss-legger som jevner ut korrigert tid. For å håndtere slike regattaer bedre, kan det benyttes egne Motvind- og Medvind-ratingtall.  

Vi definerer først Motvind og Medvind slik:

Motvind:         40% VMG kryss, 30%  52grad,  20%  60grad,   10% 75grad

Medvind:        40% VMG lens,  30% 150grad, 20% 135grad, 10% 120grad

 Ratingtallene kan da lages slik:

·         Motvind Singeltall. Motvind midlet over 4, 6 og 8 m/s        (25%, 40%, 35%)

·         Motvind Trippeltall. Motvind midlet over vindstyrker slik det gjøres for andre trippeltall.

·         Medvind Singeltall. Medvind midlet over 4, 6 og 8 m/s   (25%, 40%, 35%)

·         Medvind Trippeltall. Medvind midlet over vindstyrker slik det gjøres for andre trippeltall.

Nedenfor viser spredningen i korrigert tid for seiling i faste retninger, ved bruk av OSN og ratingtallene for motvind og medvind, slik de her er definert:

Vi observerer:
For seiling ved vindvinkler fra 0 til 90 grader gir OSN spredning med SD typisk rundt 2 % – 3 %, opp mot 3,5 %. Motvind singeltall gir en generell forbedring.  Betydelig reduksjon i spredning i forhold til OSN får vi ved bruk av Motvind trippeltall. Riktig valgt trippeltall gir SD under 1,5 %, bortsett fra ved 90 grader, der det vil være bedre å bruke Distansetall. Og dersom feil trippeltall velges, for eksempel om trippeltall svak anvendes ved 6 eller 8 m/s vind, blir spredningen stor.

 For seiling ved vindvinkler fra 90 til 180 grader gir OSN spredning med SD igjen rundt 2 % -  3 %, opp mot 3, 7%. Medvind singeltall gir en generell forbedring, bortsett fra ved 90 grader. Betydelig forbedring i forhold til OSN får vi ved bruk av Medvind trippeltall. Riktig valgt trippeltall gir SD under 2,0 %, bortsett fra ved 90 grader der Distansetall vil gi lik eller mindre spredning.  Og dersom feil trippeltall velges, for eksempel om trippeltall svak anvendes ved 6 eller 8 m/s vind, blir spredningen stor.

Fra og med 2020 vil ORC tilby singel-ratingtall med betegnelsene Predominant Up-wind og Prediminant Down-wind, særlig rettet mot shorthand-seiling. Disse er litt annerledes definert enn Motvind og Medvind. Men forskjellene er ikke større enn at de kvalitative vurderingene fortsatt er gyldig. Trippeltall for Up-wind og Down-wind hører ikke med i de nye tallene fra ORC. Arrangører blir henvist til å benytte Konstruert bane.

Trekantbane

Trekantbane er mye brukt i lokale regattaer. Fordelingen mellom kryss, slør og lens vil avhenge av hvilke vinkler som inngår i trekanten. To geometrier er vurdert her: Likevinklet trekant, Tre60, med vinklene 60, 60 og 60 grader, og rettvinklet trekant, Tre90, med vinklene 45, 90 og 45 grader.

Bruk av mulige, egne ratingtall for slike banegeometrier er undersøkt. I tabellen nedenfor er anvendt ratingtall som er basert på en likevinklet trekant. De gitte tallene for spredningen (SD) gjelder bare for tilfeller der rett trippeltall for vindstyrken er valgt. 

Det fremgår at det er lite å hente på å konstruere et Trekant singeltall og benytte dette generelt for trekantbaner, fremfor OSN. Benyttes Distanse trippeltall, vil spredningen reduseres i forhold til OSN. Forbedringen med å bruke et eget trippeltall basert på en 60-60-60 trekant, kan gi gode resultater dersom banen er nettopp en slik trekant. Men forbedringen er straks mer usikker for baner med andre trekantgeometrier, slik anvendelsen på en 45-90-45 bane (Tre90) viser. Det vil også kunne påvirke spredningen om banen ligger skeivt i forhold til vindretningen. Så, et eventuelt Trekant trippeltall ville ikke være robust, Distanse Trippeltall kan like gjerne brukes.

Oppdeling i klasser

Det er også undersøkt om oppdeling i klasser kan redusere spredningen. NOR Rating-flåten ble delt i klasser slik:

·         Alle:                  OSN = 0,800 til OSN = 1,200    (886 båter)

·         Små båter:     OSN = 0,800 til OSN = 0,933    (243 båter )

·         Mellombåter:   OSN = 0,933 til OSN = 1,066    (566 båter)

·         Store båter:   OSN = 1,066 til OSN = 1,200    (  77 båter)

SD for singeltall-korrigert tid for hver av klassene ble deretter beregnet for kombinasjoner av banegeometri og vindstyrke. Resultatene ble slik:

Spredningen er gjennomgående størst i klassen for de små båtene og minst i klassen for de store båtene. Forskjellen vises best ved 8 m/s vind. SD for klassen for små båter er nesten alltid større enn for NOR Rating flåten som helhet. De små båtene synes altså å være mer forskjellig fra hverandre med hensyn til bidevind/lens-egenskaper og svak-/sterkvind- egenskaper enn slik det er for de større båtene. Spredningen i SD for mellomklassen er omtrent som for flåten som en samlet helhet.

Tilsvarende beregning ble utført med oppdeling med likt antall båter i hver klasse og oppdeling i samsvar med ORC’s klasser basert på CDL-tall. Begge disse undersøkelsene ga samme, generelle bilde.

Spredningen som skyldes korreksjonsberegningen, reduseres altså ved å dele i klasser. Spredning i tilfellene gjennomgått tidligere i artikkelen vil kunne reduseres til grovt sett 2/3 av de oppgitte SD-tallene for store og mellomstore båter. Korrigert tid for de små båtene forblir like spredt. Men det er flere gode grunner til å dele i klasser enn bare ønsket å redusere spredningen.  

Skiftende vindstyrke

Alle beregninger omtalt hittil har benyttet faste, stabile vindstyrker. Men ratingtallene er laget slik at de skal dekke et visst vindspekter. Dersom vinden varierer innenfor dette vindspekteret, vil spredningen sjeldent øke, men heller bli redusert sammenlignet med fast, stabil vind. Det blir slik fordi den variable vinden ligner mer på den sammensetningen av vindstyrker som ligger til grunn for ratingtallene. Så bruk gjerne singeltall når vindstyrken varierer over et bredt spekter.

For å foreta en sammenligning, definerer vi Variabel vind slik:  1/3  4m/s,  1/3  6m/s  og  1/3 8m/s.  I tabellene nedenfor sammenlignes Variabel vind med faste vindstyrker 4,   6  og  8 m/s.

Vi ser at ved sterkt varierende vind gir singeltall mindre spredning enn ved konstante vindstyrker. Singeltall ved varierende vind gir spredning på nivå med trippeltall for konstante vindstyrker. 

Performance Curve Scoring

Singel- og trippeltallene tar hensyn til vind over et spenn av vind-styrker, mens vi hittil har regnet med (bortsett fra i forrige avsnitt) at den virkelige vinden i en seilas har en fast, bestemt styrke. Så ratingtallene passer ikke helt til forholdene som er forutsatt i regattaen.  Vi får en spredning i regattaresultatene som en følge av dette.   

Ved PCS-metoden er situasjonen annerledes. PCS-prosedyren utleder i prinsippet et estimat for den virkelige vindstyrken i en seilas, «erfart vind» («implied wind»), basert på observasjon av en referansebåt som antas å seile opp til sin rating. Fra dette finner vi ratingtallene som skal brukes for de øvrige båtene.

Dersom den virkelige vindstyrken var helt konstant under seilasen, så vil PCS-prosedyren i prinsippet beregne vindstyrken riktig, ratingtallene blir de riktige for alle båtene og vi får nær 0 % spredning. 

Har vindstyrken variert, så vil «erfart vind» og dermed også ratingtallet fortsatt være et riktig veiet gjennomsnitt for referansebåten.  Men «erfart vind» gir ingen informasjon om vektlegging av de ulike vindstyrkene som virkelig har forekommet. Effekten av den varierte vinden kan bli forskjellig for de øvrige båtene, avhengig av disse båtenes egenskaper. Om de hadde vært referansebåter, ville de ikke nødvendigvis ha funnet samme «erfart vind», selv om de seilte opp til sin rating.   

Konsekvensen er at dersom vinden varierer i styrke innenfor et spenn på rundt 3 m/s (omtrent spennet for et trippeltall), så får vi spredning omtrent som for trippeltall, dvs. typisk 0,5% – 1%.

En feilkilde ved PCS er at metoden alltid gir «erfart vind» som alltid er lik eller svakere enn den virkelige. Men denne effekten er liten i seilaser der referansebåten seiler nær opp til sin rating.

Dør vinden ut mot slutten av løpet, vil langsomme båter seile i lengre tid i svak vind enn raske båter. Så «erfart vind» passer ikke alle båter like godt. Der er også andre mulige feilkilder.

Ytterligere vindstyrker

Hittil har vi regnet med vindstyrkene 4, 6 og 8 m/s. Det er rimelig å tro at spredningen vil bli større dersom vi går utover dette spennet.  Tabellen nedenfor viser avvikene ved 3 m/s og 10 m/s når det seiles på sirkel-, pølse- og olympisk bane, og i medvind og motvind, dersom vi korrigerer med singeltall eller trippeltall. Singeltallet som anvendes er OSN i tilfellene sirkelbane og olympisk bane. Trippeltallene er tall for svak vind og sterk vind for tilfellene 2 og 10 m/s. For kryss og lens (VMG) benyttes mot- og medvind singel- og trippeltall slik de er definert i denne artikkelen. Tallene i parentes viser avvik ved bruk av OSN.

Vi ser at singeltall introduserer til dels store avvik, særlig ved sterk vind. Men riktige trippeltall kan fortsatt gi moderate avvik.

Sammendrag og anbefalinger

Bruk OSN som tids-korreksjonsfaktor for alle løpsgeometrier når det er viktig med et enkelt system. For seilaser der start og mål er på samme sted, blir det med OSN en spredning i resultatene med standardavvik (SD) på 1% - 2% i korrigert tid. Det vil si at 2/3 av båtene får korrigert tid med avvik fra 0 og opp til 1% - 2%  fra en teoretisk, «korrekt» beregning. 1/3 av båtene får større avvik. Avvikene skyldes utelukkende beregningsmetoden. Avvikene er minst når det seiles på sirkelbane og når det blåser rundt 6 m/s.  

Trippeltall for distanseseilas vil nesten alltid gi en klar forbedring med redusert spredning i forhold til bruk av OSN. Men dette forutsetter riktig valgt trippeltall, dvs. at den virkelige vindstyrken på banen svarer til det valgte trippeltallet. Spredningen (SD) er typisk 1,0% eller lavere. Om feil trippeltall velges, vil spredningen i korrigert tid vanligvis bli noe større enn om OSN var brukt.    

På pølsebane blir spredningen (SD) rundt 2% hvis OSN benyttes. Å bruke Pølsebane-Singeltall framfor OSN, gir i mange tilfeller bare ubetydelig forbedring. Det anbefales å benytte trippeltall for Pølsebane, som ved riktig valgt trippeltall gir spredning (SD) godt under 1%.  Pølsebanen bør ikke ligge skeivere enn 20 grader i forhold til vindretningen, men dette er ikke kritisk. Ved skeivere bane enn 30 grader bør Distansetallene brukes.   

For regattaer som har målgang et annet sted enn start, og som domineres av enten motvind eller medvind, vil OSN typisk gi spredning (SD) på 2% - 3% og kan gi spredning med SD over 3,5 %. Hvis dette skal unngås, må arrangøren vurdere å benytte ORC’s opsjon for konstruert bane. Egne sett av ratingtall for mot- og medvind, (predominant up- and  down-wind) kan gi et enkelt system med redusert spredning for slike seilaser.

For seilaser på trekantbane vil OSN gi typisk SD  =  1% - 2%. Hvis vinden ikke varierer for sterkt, anbefales Distanse trippeltall. Spredningen (SD) vil da typisk være rundt 1%. En forbedring til SD under 1% kan forventes ved bruk av konstruert bane, men vil ofte ikke være bryet verdt.

Oppdeling i klasser vil redusere spredningen for større (raskere) båter, kanskje til 2/3 av hva som er oppgitt i tabellene i denne artikkelen. Spredningen for de små (langsomme) båtene reduseres ikke, de utgjør en inhomogen gruppe når det gjelder karakteristiske egenskaper. (Men der er flere gode grunner til å dele i klasser.)

Vind som varierer i styrke vil som oftest ikke øke spredningen, hvis det benyttes ratingtall som dekker variasjonen i vindstyrken. Varierer vindstyrken langt ut over området for et trippeltall, bør singeltall benyttes.  PCS - Performance Curve Scoring - vil gi minst spredning i de fleste tilfellene.  Den fungerer best ved konstant vindstyrke, og kan da gi helt ned mot 0,1% spredning.  Varierer vinden med 3-4 m/s , vil spredningen være typisk 0,5% - 1%, og trippeltall kan gjerne benyttes med fordel.   

Hvis det jevnt over blåser mindre enn 4m/s eller mer enn 8m/s, vil tallene for spredning i korrigert tid kunne øke betydelig, særlig ved bruk av singeltall, og særlig i sterk vind. Avvikene er store i geometrier der krysslegger spiller en vesentlig rolle. Trippeltall kan fortsatt gi moderate avvik på rundt 1% eller lavere, særlig for svak vind.

Generelt blir det minst avvik når regnemodellens geometri svarer til den virkelige banen (konstruert bane) og modellens vindstyrke svarer til den virkelige vinden i den aktuelle regattaen.

Beregningene i denne artikkelen er foretatt på NOR Rating – flåten, der Sportsbåter er tatt ut. Tas sportsbåter med i statistikken, ventes tallene for spredning å øke betydelig.

Hvis samlingen av båtene som konkurrerer har mer homogen egenskaper enn NOR Rating flåten, slik det gjerne vil være i et ORC-mesterskap, vil spredningen kunne bli vesentlig redusert.