Tid på tid versus tid på distanse

Stig Gard Paulsen                                                                                                     Versjon             20.12.2019

Tid-på-tid (ToT) og Tid-på-distanse (ToD) er to mye brukte metoder for tidskorrigering av seilt tid. Denne artikkelen viser hvordan de virker, hva som er forskjellen og hvilken som bør brukes.

Konklusjon: Bruk alltid ToT-metoden når singel- eller trippeltall skal benyttes til tidskorrigering.  

Metoder for korreksjon

ToT-metoden forutsetter at der er et konstant forholdstall mellom hastigheten til to båter når de seiler opp til sin rating, uavhengig av vindstyrken.

ToD-metoden forutsetter at der er en konstant tidsforskjell i seilt tid per nautisk mil mellom to båter, når de seiler opp til sin rating, uavhengig av vindstyrken.   

Tanken er så, at ved å benytte forholdstallet eller tidsforskjellen, så kan vi korrigere seilt tid og dermed sammenligne båter, uavhengig av hvilken vindstyrke som har rådd i seilasen. Tiden til den ene av to båter multipliseres med forholdstallet, eller vi trekker tidsforskjellen fra den langsomste. Men hvor godt holder forutsetningen at forholdstallet eller tidsforskjellen er konstant?

To nøytrale båter

Vi har, litt tilfeldig, valgt to NOR Rating båter, en Bavaria 33 og en Dufour  40 til illustrasjon. Dufour’en  er større og raskere enn Bavaria’en, men bortsett fra forskjellen i den generelle båthastigheten, så har disse to båtene nokså like egenskaper.  De er hverken spesielt dårlige eller gode i lett vind eller sterk vind, de er «nøytrale» og representative for NOR Rating flåten. Grafen viser gjennomsnittlig båthastighet ved distanseseilas:

Forholdstallet mellom hastighetene, ser vi av tabellen for båthastighet nedenfor:

Båthastighetene er beregnet av ORC/NOR Rating og oppgitt her i knop. De røde tallene for 1, 2 og 9m/s vind er interpolert. 

Vi ser at forholdstallet mellom båtene er ganske konstant, fra 0,898 ved svak vind til 0,909 ved sterk vind. Forholdstallet varierer med mindre enn 1% over eller under snittet på 0,903.

Grafen for gjennomsnittlig seilt tid per nautisk mil i distanseseilas for de to båtene blir slik: 

Differansen mellom båtene, i sekunder per nautisk mil, ser vi av tabellen nedenfor:

Differansen er ikke konstant, den minker klart ved økende vindstyrke. Ved 8 m/s vind er differansen blitt halvparten så stor som ved 4 m/s vind. Ved svakere vind enn 4 m/s øker differansen dramatisk.  Det ser altså ut som om å korrigere ved å gi en langsom båt et fast fratrekk i seilt tid, uavhengig av vindstyrke, ikke er en god metode. Er vinden svak, vil det faste fratrekket bli altfor for lite og den langsomme båten vil tape. Det oppleves som om regattaen varer så lenge at den faste tiden som den langsomme båten har «til gode» på en raskere bår blir «spist opp» lenge før båtene går i mål.  

Korrigering av tid

Vi vil illustrere korrigering av seilt tid med et par regneksempler.  Anta en seilas som går i 4 m/s vind over 1 nautisk mil. Vi velger 0,903 og 62,7s som passende verdier for forholdstall og tidsforskjell mellom de to båtene: 

ToT-korrigert tid for Bavaria: 837,8s x 0,903 = 756,9s.      (Sammenlign med Dufour  755,8s)

ToD-korrigert tid for Bavaria: 837,8s – 62,7s = 775,1s.      (Sammenlign med Dufour  755,8s)

Siden båtene seilte opp til sin rating, skulle Bavaria etter korreksjonen få samme tid som Dufour. Vi ser at i dette tilfellet, med de korreksjonstallene vi har brukt, treffer ToT klart bedre enn ToD.

I praksis gjør vi beregningene litt annerledes, men prinsippet er helt det samme. Ved ToT multipliseres båtenes seiltid med faktorer (ToT-ratingtall) som er satt slik at alle båter sammenlignes med en tenkt referansebåt som i snitt seiler 6 knop (gjelder distanseseilas, ellers 5,333). Dermed kan tabeller lages for korreksjons-faktorene uavhengig av hvilke båter som deltar i den enkelte regatta.

Korrigert tid regnes slik:  

ToT-metoden:  Korrigert tid = Seilt tid x ToT ratingtall.

Ved ToD velges først en referansebåt (scratch boat). Deretter lages en tabell (scratch sheet) for tidsforskjellen som gjelder for hver enkelt deltakerbåt mot referansebåten i en gitt regatta.

Korrigert tid regnes slik:

ToD-metoden: Korrigert tid = Seilt tid – (ToD ratingtall – ToD ratingtall referansebåt) x Distanse

ToD-ratingtallet uttrykker båtfarten ved å angi hvor mange sekunder en båten bruker i gjennomsnitt per nautisk mil. Tallet i parentes blir tidsforskjellen, dvs. den «tid til gode» per nautisk mil som en langsom båt har i forhold til referansebåten. Tidsforskjellen kalles «respitt», fra retrospect, «se seg tilbake»  –  derav respittseiling. I praksis velges gjerne en lokal referansebåt for en serie regattaer eller for en sesong.

Sammenhengen med ToT-ratingtall er:

             ToT ratingtall = 600 / ToD tatingtall.          (600 brukes for OSN, ellers brukes 675).

Regneeksempel for to vindhastigheter

La oss si at de to båtene, Bavaria og Dufour, skal konkurrere på en sirkelbane og at begge båtene seiler perfekt, det vil si opp til sin rating. Seilasen er 10nm lang. Båtfart og OSN ratingtall hentes fra ORC/NOR Ratings beregninger.   (Rating OSN:  Bavaria = 0,9257, Dufour = 1,0248)

Tilfelle 1. Vindstyrken er 4 m/s      Seilt tid er:  Bavaria:  7393s  Dufour :  6703s. 

ToT-korrigert tid:     Bavaria:  7393s x 0,9257 = 6844s  Dufour:  6703s x 1,0248 = 6869s.

Bavaria vinner med 25s.

ToD-korrigert tid:  Bavaria:  7393s - 627s =  6766s   Dufour:  6703s. (Dufour er referansebåt).

Dufour  vinner med 63s.

Tilfelle 2. Vindstyrken er  8 m/s Seilt tid:      Bavaria:  5342s       Dufour:  4845s 

ToT-korrigert tid:   Bavaria:  5342s x 0,9257 = 4945s  Dufour:  4845s x 1,0248 = 4965s.

Bavaria vinner med 20s.

ToD-korrigert tid:  Bavaria:  5342s - 627s =  4715s  Dufour:   4845s  (Dufour er referansebåt).

Bavaria vinner med 130s.

Både tilfelle 1 og 2 skulle ha gitt samme korrigert tid for de to båtene. Men slik blir det ikke fordi korreksjonen ikke passer helt for den aktuelle vindstyrken. Vi ser at avviket mellom de to båtene blir betydelig større med ToD enn ToT, både med 4 og 8 m/s vind.

Spredning i resultatene 

Denne typen feil er studert og kvantifisert i artikkelen: «Spredning i resultater ved bruk av korrigert tid». Undersøkelsen omfatter bare tidskorrigering med ToT-metoden. En tilsvarende undersøkelse for ToD-metoden er utført og gir resultatene nedenfor i sammenligning med resultatene for ToT: 

Tallene viser spredningen vi får i korrigert tid for båter som alle seiler opp til sin rating og som dermed skulle fått samme korrigerte tid i en seilas. Spredningen er gitt som standardavvik (i %) og er et utrykk for hvor store feil vi kan få ved tidskorreksjonen ved forskjellige banetyper og vindstyrker (m/s), når vi korrigerer med OSN singeltall for henholdsvis ToT og ToD. Statistikken bygger på NOR Rating 2019-flåten der vi har utelatt sportsbåter og de aller raskeste og langsomste båtene. 

Sammenligningen viser at tidskorreksjon med ToD-metoden for alle banetyper og vindstyrker gir større spredning i resultatene enn med bruk av ToT.  

Ekstreme tilfeller

Eksemplet med Bavaria 33 og Dufour 40 er representativt ved at begge båtene er «midt på treet» med hensyn til hvordan fartsegenskapene varierer med vindstyrken. Hvor gode blir ToT- og ToD- beregningene for båter med mer utpregete egenskaper? 

Noen radikale sammenligninger er gitt i tabellen nedenfor.  Båtene antas å seile på en 10 nm sirkelbane i 4 og 8 m/s vind, og opp til sin rating. Båter med utpreget gode sterkvinds- og svakvinds-egenskaper er satt mot hverandre; en gruppe for langsomme båter og en for raske båter. De langsomme sammenlignes med Bavaria 33 og de raske med Dufour 40, forskjellene er gitt i sekunder.

Tabellen viser korrigerte tider. Hadde tidskorreksjonene fungert perfekt, så skulle alle båtene få samme korrigert tid for henholdsvis 4 m/s og 8 m/s. Men her er store avvik. De ny-introduserte båtene ligger på ytterkanten av skalaen med hensyn til gode og dårlige sterkvind/svakvind-egenskaper.   

Vi ser at jevnt over gir ToT-beregninger mindre avvik fra nøytrale båter enn ToD-beregninger. Men der er unntak.  ToD-beregningen for Hanse 35, som er en sterkvind-båt, får ved 4m/s et avvik på -62s. Og ToD-beregning for Sun Odyssey 440, som også er en sterkvind-båt, får ved 8m/s et avvik på bare   -31s. Så det finnes «sære» tilfeller der ToD tilsynelatende korrigerer bedre enn ToT.

Vindstille

Håndterer ToD vindstille på en mer rettferdig måte enn ToT?

Vi ser igjen på Bavaria 33 og Dufour 40. Båtene seiler en 10 nm lang sirkelbane i 8 m/s vind, men har 1 times vindstille (3600s) i løpet av seilasen. De seiler begge opp til sin rating: 

Seilt tid:           Bavaria:   5342s + 3600s = 8942s  Dufour:   4845s + 3600s = 8445s

ToT:   Bav  8942s x 0,9257 = 8278s               Duf  8445s x 1,0248= 8654s       Forskjell  = +376s

ToD:   Bav 8942s –   627s   = 8315s           Duf  8445s                              Forskjell  = +130s

Ny seilas på same bane. Denne gangen 3 m/s vind, med 1 times vindstille: 

Seilt tid:      Bavaria:   9163s + 3600s = 12763s     Dufour:   8311s + 3600s = 11911s

         ToT:    Bav 12763s x 0,9257 = 11815s            Duf  11911s x 1,0248= 12206s    Forskjell =   +391s

         ToD:   Bav 12763s  –   627s  = 12136s             Duf  11911s                                       Forskjell =    -225s

Fordi vindstille gir et likt tidstillegg til alle båter (i dette tilfellet 3600s) og ToD bare tar hensyn til differansene i tid mellom båtene, blir ToD ufølsom for vindstille. Så langt er det rett at ToD håndterer vindstille riktigere enn ToT.

Men vindstille er gjerne forbundet med en lengre periode med svak vind før eller etter stilleperioden. I første seilas, med 8 m/s vind, vinner Bavaria både med ToT- og ToD-beregning.  I siste seilas, med 3 m/s vind, vinner Bavaria ved ToT-beregning, mens den raskere Dufour vinner dersom vi benytter ToD. Forskjellen mellom ToT og ToD-beregningen er betydelig, ToD synes å være riktigst.  Men feilen som introduseres med ToD, ved at langsomme båter generelt kommer uheldig ut ved lave vindhastigheter, vil i økende grad dominere det totale resultatet jo lavere hastigheten er. 

Av denne grunn gir som oftest ToD likevel ikke riktigere tidskorreksjon enn ToT  i regattaer med vindstille-perioder. Resultatene vil avhenge av i hvilken grad stilleperiodene og periodene med svak vind dominerer seilasen. Dette er ikke lett å kvantifisere. 

Tidskorrigering ved svak vind

Båtfarten for 1m/s og 2m/s vind beregnes ikke av ORC/NOR Rating. Farten finnes ved interpolering med en nesten rett linje i grafen fra 3m/s til 0m/s. Er der teoretisk grunnlag for dette? 

Ved lav fart er motstanden mot en båt dominert av vannets friksjon mot skrogoverflaten. Bremsende kraft pga. bølgedannelse fra skroget er underordnet. Da gjelder: 

Ved lav båtfart er altså farten direkte proporsjonal med vindstyrken. De forholdstall som gjelder mellom forskjellige båter ved 3 m/s vind, vil holde seg nokså konstant, også ved ennå lavere vindhastighet. Så interpolering i grafen med en rett linje fra 3 m/s ned til 0 m/s gir et riktig bilde.

Små båter som har gode lettvindsegenskaper, kan seile like fort som enkelte store båter når vinden er svak. Det er først ved 4 - 5 knop at skrogets lengde og form begynner å dominere strømningsmotstanden, slik at de små båtene blir langsommere enn store. De store båtene får dermed en høyere singeltall-rating som de straffes for ved seilas i svak vind. Dette er ikke en svakhet ved ToT- metoden, men en konsekvens av bruken av singeltall. ToD gir mye verre tidskorrigering enn ToT ved svak vind siden tidsforskjellene øker så sterkt ved lavere båtfart.  

Nedenfor er illustrert situasjonen der en Halberg-Rassy 342 med gode lettvindsegenskaper sammenlignes med Sun Odyssey 440 som her har litt lite seil og blir en utpreget hardvindsbåt.

Generelt vil avvik i korreksjonsberegningene bli vesentlig redusert ved bruk av trippeltall, der vi deler det totale vindspekteret inn i mindre vindsegment med egne ratingtall for hvert segment. 

Ved bruk av metoden «Performance Curve Scoring», fastsettes den gjeldende vindstyrken først, basert på observasjon av de beste båtene i en regatta. Deretter utføres tidskorreksjon ved å anvende ratingtall som er perfekt for den erfarte vindstyrken.  Svakheten ved metoden er beregning for vind som varierer i styrke.

Drøfting

ToD er den opprinnelige metoden for tidskorreksjon. Den ble benyttet sammen med både den amerikanske Universal Rule, og den europeiske International Rule, («Meterregelen»). ToD har vært brukt i mer enn 100 år. Scandicap, som var i bruk i Norge til langt utpå 1980-tallet, benyttet også ToD. Det var først med introduksjonen av LYS rundt 1990 at ToT fant sin vei inn i norske seileres bevissthet. 

ToD har fortsatt en sterk stilling, først og fremst i USA der PHRF er et utbredt system for klubb-regattaer. Her fastsettes ratingtallene, og dermed respitten, av en lokal komité basert på gjennomsnittlige vindforhold der seilasene avholdes.  ToD gir akseptable korreksjoner så lenge vindstyrken holder seg innenfor et smalt segment rundt snittet.

Men også i mange andre land benyttes ToD, blant annet Dansk Handicap.  Det er i hovedsak to grunner til dette:

·         ToD gjør det enkelt for seilerne under seilasen å holde rede på stillingen i forhold til konkurrentene.  Allerede før start vet båt A at den må komme i mål xx minutter før båt B for å vinne.  Dette kan leses ut av det «scratch sheet» som er utarbeidet for regattaen. Hoderegning med pluss og minus er lettere enn ganging og deling.

·         Seilmiljø der ToD benytters, stimulerer og bidrar til at denne måten å regne på opprettholdes. Det ligger i «kulturen». En vanskelig mental omlegging må til før forståelse og intuisjon for ToT er på plass for den som er vant med ToD. På internett finnes mange innlegg som forsøker å forklare ToT for tradisjonelle ToD-brukere.     

Men, som vist, er det bare i enkelte sære situasjoner at ToD gir en riktigere tidskorreksjon enn ToT.  Nesten alltid gir ToT mest rettferdig resultat. Erkjennelsen av dette går igjen i alle seriøse analyser av regnemetodene. US Sailing Leadership Forum 2016:  “The assumption of constant ratio of boat speeds is more accurate than constant differences”.

  Hovedpunkter:

·         ToT gir nesten alltid riktigere tidskorreksjon enn ToD.

·         Ved svak vind vil ToD som oftest gi langsomme båter svært ugunstig tidskorreksjon.

·         Ved svak vind vil ToT gi langsomme båter gunstig tidskorreksjon. Dette skyldes ikke ToT- metoden, men primært svakheten ved bruk av singel-ratingtall.

·         ToD-beregning er ufølsom for perioder med totalt vindstille og håndtere derfor i prinsippet vindstille riktig.  Men denne fordelen overskygges som oftest av den uheldige korreksjonen ToD gir for den svake vinden som innleder eller følger etter stilleperioden.

·         Dersom singel- eller trippeltall skal benyttes til resultatberegning, anbefales alltid ToT.

Merknad:  I artikkelen er valgt reelle båter fra NOR Rating (2019). Disse er identifisert med båt-modell. Det betyr ikke at alle andre båter av samme modell har nøyaktig de egenskapene som er benyttet og tallsatt her. Egenskapene avhenger sterkt av hvilke seil båtene er utstyrt med og kan også variere med kjøltype og andre forskjeller.