Måling av deplasement og stabilitet

Stig Gard Paulsen                                                                                                                     Versjon 9.2.2024

Deplasement og stabilitet er to grunnleggende mål som karakteriserer en båts egenskaper. Vi trenger begge målene for å kunne beregne båtens rating. I denne artikkelen ser vi på hva begrepene betyr, hvordan størrelsene måles og hvordan målebrevene fremstiller dataene.

·         Deplasement er vekten av vannet som fortrenges når båten flyter i ro.  Svarer til båtvekten.

·         Stabilitet uttrykker hvor sterkt båten motvirker krengning.

De to størrelsene må måles uavhengig av hverandre, vi kan ikke regne oss fram fra den ene til den andre hvis en av dem er ukjent. Begge størrelsene må måles mens båten ligger stille i vannet. De er hydrostatiske størrelser, i motsetning til hydrodynamiske størrelser som gjelder virkningen av vannstrømmen ved bevegelse gjennom vannet.

Skrogform

Skrogets form kan beskrives med å angi posisjonen til en stor mengde punkter på overflaten. En slik samling av datapunkter kalles en skrogfil eller en «offset-fil». Den gir avstanden fra tegningens 0-punkt (origo) til datapunktene, gitt som trippeltall, (x, y, z).  X er avstanden i lengderetningen, y i bredderetningen og z i loddrett retning.

Nedenfor er vist et eksempel på en slik skrogfil.

Skroget er delt inn i mange tverrsnitt på tvers av lengderetningen (x-retningen). Hvert av tverrsnittene har en x-verdi og inneholder mange målepunkter (gitt med  y- og z- verdier). Kjøl og ror har sine egne tverrsnitt. Skrogfilen kan også inneholde informasjon om posisjonen til vannlinjen slik denne er designet (blå stiplet linje i figuren). Videre er markert posisjoner til bruk ved måling av fribord (grønne/svarte punkter i figuren).

Skrogfilene som brukes til ratingberegning, baseres på 3D-scanning med laser av ferdig produserte skrog. En slik måling tar flere timer, krever egnet teknisk utstyr og program som omformer måledataene til riktig fil-format. Og det kreves kompetent personell. På grunn av omkostningene, kopieres skrogfiler fra tilsvarende båter som allerede er målt, hvis dette er mulig, i stedet for å utføre nye, fysiske målinger. ORC har fler enn 20 000 skrogfiler i sin database for båter fra produsenter over hele verden.     

Deplasement

Kjenner vi formen på skroget, dvs. vi har skrogfilen, og så måler hvor vannlinjen går når båten flyter, så kan et dataprogram med god nøyaktighet beregne volumet av den delen av skroget som er under vann. Dette volumet er det samme som volumet av vannet som skroget trenger bort når båten flyter fritt.

Når båten flyter i ro, så må vekten av båten, som virker rett nedover, balanseres av oppdriften som må være like stor, men rettet oppover. Hvis ikke ville båten synke eller flyte opp. Denne oppdriften er lik vekten av vannet som skroget fortrenger (Arkimedes´ lov).

Vekten av det fortrengte vannet finner vi med å multiplisere volumet, med tettheten (egenvekten) til vannet. Dermed har vi:  

Båtvekt = oppdrift = vekt av fortrengt vann = volumet av fortrengt vann x vannets tetthet.

Deplasement (uttales på norsk: deplasemang) skulle egentlig måles i liter eller kubikkmeter som uttrykk for volumet av fortrengt vann. Men det er veletablert praksis at begrepet brukes om vekten av vannet som er fortrengt. Dermed oppgis deplasement i kg eller tonn og er det samme som vekten av båten.

Altså: Med skrogfilen og måling av vannlinjeposisjonen og vannets tetthet (egenvekt), kan dataprogrammet beregne båtens vekt.

I praktisk måling, finner vi vannlinje-posisjonen ved å måle båtens fribord fra dekkslinjen (relingen) og ned til vannflaten i veldefinerte posisjoner nær baugen og akterenden. Fribordhøyden betegnes med FFM for posisjonene nær baugen og FAM nær akterenden. (Se illustrasjonen.) Måle-operasjonen kalles fribordsmåling. Vi må også måle vannets tetthet (SG = specific gravity) i denne sammenhengen. Dataprogrammet justerer i sine beregninger posisjonen for vannlinjen for å kompensere for tettheten. I all videre intern beregning bruker dataprogrammet vannlinjeposisjon ved standard tetthet: 1,0253 g/cc.

Også posisjonen til oppdriftssenteret kan beregnes av dataprogrammet. Oppdriftssenteret er punktet der vi teoretisk kan tenke oss at all oppdrift er samlet (CB=Center of Buoyancy). Det ligger i det geometriske midtpunktet av det volumet av skroget som er under vann. Også båtens våte flate og andre hydrostatiske mål kan beregnes. .

Har vi målt fribordet, så kan vi altså beregne deplasementet, forutsatt at vi kjenner vannets egenvekt. Men tar vi utgangspunkt i deplasementet, så er det likevel ikke rett fram å beregne fribordet. Fribordsmålene avhenger av hvordan vekten er plassert i lengderetningen av båten.

Stabilitet

Vi tenker oss at båten krenger til siden først og fremst som et resultat av vindens kraft på seilene. Det krengende moment er en «dreiekraft» som søker å dreie båten rundt lengdeaksen.

Seiler båten med jevn, konstant krengning, så er det krengende moment balansert av et rettende moment som er like stekt, men virker i motsatt dreieretning. Det stanser videre krengning. Var de to motsatte dreiemomentene ikke like store, ville båten rotert om lengdeaksen.   

Dreiemoment dannes alltid av to krefter som virker i hvert sitt punkt og trekker like sterkt i motsatt retning av hverandre. Styrken på dreiemomentet er kraft x arm, der armen er avstanden mellom de to punktene (målt vinkelrett på kreftene).

Det krengende moment dannes av vindens kraft i seilet og vannets kraft på kjølen ved sideveis bevegelse, og armen mellom disse.

Det rettende moment, forårsakes av tyngdekraften som virker i tyngdepunktet CG og oppdriften som virker i oppdriftssenteret CB, og den horisontale avstanden mellom disse, GZ. Se figuren. Posisjonen til tyngdepunktet CG er et fast punkt i båten, uavhengig av krengningen. (Det er i utgangspunktet symmetrisk plassert, men påvirkes f.eks. av at mannskapet er plassert på rekken.) Posisjonen til oppdriftssenteret, CB, er derimot avhengig av krengningsvinkelen. Når vinden øker og båten krenger mer, flytter oppdriftssenteret seg til siden, slik at lengden av den rettende armen GZ øker. Dermed øker det rettende moment og motvirker det økede krengende moment fra vinden, inntil båten igjen krenger stabilt. Det rettende moment avhenger altså av krengningsvinkelen.

Med stabilitet mener vi styrken av det rettende moment som funksjon av båtens krengningsvinkel.

En deplasement-måling, gir ikke båtens stabilitet. Stabiliteten må finnes med en egen stabilitetsmåling. Har vi funnet stabiliteten, så kan vi beregne tyngdepunktets vertikale posisjon, VCG (Vertical Center of Gravity), når også deplasementet er kjent. Og kjenner vi tyngdepunktets posisjon VCG, sammen med deplasementet, så kan vi beregne stabiliteten.

Måling av hydrostatisk mål 

Båter med ORC International målebrev baserer sine hydrostatiske mål på fysiske målinger på vannet, utført i henhold til IMS (International Measurement System). Til forskjell fra dette, kan ORC Club målebrev, slik som vanlige NOR Rating målebrev, hente sine hydrostatiske data fra en søsterbåt dvs. fra en lik båt som antas å ha korrekte mål. Ulike krav til fysisk måling er en hovedforskjell mellom Int- og Club-målebrevene.

Måling av de hydrostatiske størrelsene er i praksis ganske omstendelig. Ved målingen må båtene være i måletrim i henhold til IMS. Enkelt sagt skal båtene være tomme for alt løst utstyr, slik som seil, løpende rigg som ikke er tredd, bærbart sikkerhetsutstyr, anker og fortøyninger, bysseutstyr, reservedeler, klær og personlig utstyr, vann og diesel. Målingen krever også en havn med stille vann og tilnærmet vindstille. Videre kreves hjelpemidler til fribordsmåling og utstyr for måling av krengningsvinkel. En autorisert klassemåler må utføre målingene. Personellressursene, kostnadene og de praktiske vanskene, er hovedgrunnen til at måling for NOR Rating Club målebrev ikke krever mål tatt direkte fra fysiske, hydrostatiske målinger.

Det viser seg at å hente hydrostatiske mål fra søsterbåter, er et godt alternativ. Båtene som målene hentes fra, er IMS målt. Det vil si at praktisk talt alle mål er målt fysisk. Ved at båtene skal være i en veldefinert måletrim, økes muligheten for at forutsetningene er like og målingen blir riktig. Er båtene av samme modell, så vil det stort sett bare være små ujevnheter i produksjonen, fuktighet i materialene og eventuelt ettermontert ekstrautstyr som skiller. Det kompenseres for ulikheter i fastmontert utstyr. Den totale usikkerheten utgjør vanligvis mindre enn 0,1 % i ratingen. 

I praksis hentes deplasement-data fra søsterbåt gjerne ved at fribordsmålene FFM og FAM kopieres, sammen med tettheten SG.. På denne måten kopieres ikke bare deplasement, men også den såkalte flytestillingen. I prinsippet gir flytestillingen informasjon om tyngdepunktets posisjon i lengderetningen av båten, altså i x-retningen. Flytestillingen kan påvirke båtens rating.  I tilfeller der FFM og FAM mangler, kan et mål for båtens vekt legges inn direkte, hvis den er kjent. Flytestillingen må da justeres slik at vannlinjen blir parallell med designvannlinjen. Eventuelt optimaliseres flytestillingen til høyest rating.

IMS åpner for veiing av båter for å finne deplasement. Erfaringen er at dette ikke har noen større praktiske fordeler. Kravene til måletrim er de samme som for fribordsmåling. Det må ordnes med kran for heising av båten og målecellen (vekten) må være kalibrert. En autorisert måler må verifisere målingen.

Stabilitetsmåling utføres med en såkalt krengeprøve. På båten blir det montert en vektarm på hver side, tilnærmet horisontalt og vinkelrett på båtens lengdeakse. Lengden av armene kan gjerne velges som lengden av en spinnakerbom, men også storseilsbommen kan i enkelte tilfeller benyttes som vektstang. På vektarmen blir det hengt vekter, vekselsvis på den ene og den andre siden, og krengningsvinkelen blir målt med et nøyaktig måleinstrument. Lengden på armene og tyngden av vektene blir registrert sammen med krengningen. 

I NOR Rating målebrevene (ORC Club) tas stabilitetsmålene alltid fra søsterbåt. Dette kan gjøres ved at rettende moment RM kopieres og legges inn direkte, eller tyngdepunktets posisjon, VCG, kopieres sammen med informasjon om deplasement.  Skrogfilen kopieres alltid.  

Rating-regneprogrammet VPP, inneholder algoritmer for estimering av rettende moment, med utgangspunkt i båtens deplasement, vannlinjelengde, skrogets form, materialvalg og andre båtmål som ligger i skrogfilen. Estimatet betegnes med VCGe. Algoritmene er basert på måling på modeller i forsøkstank. Det viser seg at det er vanskelig å finne formler som gir rettende moment med god nøyaktighet for et bredt utvalg av båter på denne måten. Slike default-beregninger blir derfor bare benyttet som en støtte i tilfeller der det ikke finnes søsterbåter med gode mål. ORC anbefaler mest mulig bruk av data fra søsterbåter. 

Når VPP utfører sine hydrodynamiske beregninger, for å bestemme ratingen, så benytter den deplasement og tyngdepunktet for båt i seiltrim. Da er vekten av mannskap, seil og øvrig utstyr tatt hensyn til.

Stabilitetsmål i målebrevet

ORC International-målebrevet oppgir på målebrevets forside, stabilitet uttrykt som rettende moment ved 1 grad, slik den beregnes fra de fysiske målingene. Rettende moment, RM, måles i kgm. Det oppgis også en stabilitetsindeks. Noen regattaarrangører krever stabilitet over en viss grense for deltagende båter i sin regatta, enten gitt som rettende moment eller ved stabilitetsindeksen.  Siden stabilitet ikke er direkte målt for ORC Club, oppgis ikke stabiliteten på NOR Rating målebrevets første side. Men stabiliteten som er benyttet i ratingberegningene, kan finnes på side 3, hvis denne siden er publisert. Her oppgis tyngdepunktets posisjon over vannlinjen, VCG. Den er oppgitt i m med tre desimaler. Enten benyttes design-vannlinjen som referanse, VCGD, eller så er referansen vannlinjen som er funnet ved måling av fribord, VCGM. Stabiliteten oppgis videre i målebrevet som båtens rettende moment, RM, i kgm ved 1 grads krengning. Stort sett øker rettende moment proporsjonalt med krengningen, med rimelig nøyaktighet opp til rundt 30 grader. (Mest lineær er krengningen ved små vinkler.) Det gjør at vi lett kan finne det rettende moment for større vinkler:
RM (ved n grader) = RM (ved 1 grad) x n.

Grafen nedenfor illustrerer en gitt båts rettende arm, GZ, (i meter) som funksjon av krengning (i grader). Rettende moment (i kgm) finnes ved å multiplisere rettende arm med båtens deplasement. Båten i eksemplet har maksimal rettende arm, og dermed maksimalt rettende moment, ved ca. 50 grader.  Ved 90 graders krengning, altså når masten ligger vannrett, har båten fortsatt betydelig rettende moment. Ved 117,1 grader, masten peker nå på skrå nedover under vann, forsvinner stabiliteten helt og båten vil tippe rundt med kjølen i været. AVS,  Angle of Vanishing Stability, også benevnt som LPS, Limit of Positive Stability.